यदि A=begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} | vedclass

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Question

(B) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b

Vedclass · Accepted Answer

$A^T B^T A$ और $B^T A A^T B$ की कोटि (orders) समान है

Vedclass · Answer

(B) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ हैं।दोनों आव्यूह $A$ और $B$ की कोटि $2 	imes 3$ है।इसलिए,$A^T$ और $B^T$ की कोटि $3 	imes 2$ है।अब,$A^T B B^T A$ की कोटि की जाँच करते हैं:$A^T B B^T A$ की कोटि = $(3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) 	imes (3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) = 3 	imes 3$.इसी प्रकार,$B^T A A^T B$ की कोटि = $(3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) 	imes (3 	imes 2) 	imes (2 	imes 3) = 3 	imes 3$.चूँकि दोनों व्यंजकों $A^T B B^T A$ और $B^T A A^T B$ की कोटि $3 	imes 3$ है,इसलिए उनकी कोटि समान है।

यदि $A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 & 0 \\ 4 & 5 & 6 & 0 \\ 7 & 8 & 9 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $A$ क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $f(x) = x + x^2 + \dots + x^{2018}$ है, तो $f(A) + I =$

यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = B$ और $BA = A$,तो $A^2 + B^2$ किसके बराबर है?

आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 4}&1\\4&0&{ - 5}\\{ - 1}&5&0\end{array}} \right]$ है:

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