यदि A = begin{bmatrix} -1 & x & -3 2 & 4 & z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) आव्यूह $A$ के सममित होने के लिए,$A = A^T$ होना चाहिए। अवयवों की तुलना करने पर,हमें $x = 2$,$y = -3$,और $z = 5$ प्राप्त होता है। अतः,$A = \begin{bm

Vedclass · Accepted Answer

$xyz + pqr$

Vedclass · Answer

(A) आव्यूह $A$ के सममित होने के लिए,$A = A^T$ होना चाहिए। अवयवों की तुलना करने पर,हमें $x = 2$,$y = -3$,और $z = 5$ प्राप्त होता है। अतः,$A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & -3 \ 2 & 4 & 5 \ -3 & 5 & -6 \end{bmatrix}$। सारणिक $|A| = -1(-24 - 25) - 2(-12 + 15) - 3(10 + 12) = -1(-49) - 2(3) - 3(22) = 49 - 6 - 66 = -23$। आव्यूह $B$ के विषम-सममित होने के लिए,$B^T = -B$ होना चाहिए। इसका अर्थ है कि विकर्ण के अवयव $0$ होने चाहिए,इसलिए $s = 0$। साथ ही,$p = -2$,$q = 3$,और $r = 4$। अतः,$B = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 3 \ -2 & 0 & -4 \ -3 & 4 & 0 \end{bmatrix}$। सारणिक $|B| = 0 - 2(0 - 12) + 3(-8 - 0) = 24 - 24 = 0$। चूंकि $|B| = 0$,इसलिए $|AB| = |A| 	imes |B| = -23 	imes 0 = 0$। अतः,$|A| + |B| - |AB| = -23 + 0 - 0 = -23$।

Similar Questions

$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$

यदि $A$ और $B$ समान क्रम के दो व्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$,तो $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ का मान क्या होगा?

समान कोटि $n$ के दो वर्ग आव्यूहों $A$ और $B$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0 \end{bmatrix}$ और $\det\left(A^{2} - \frac{1}{2} I\right) = 0$ है,तो $\alpha$ का एक संभावित मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module