જો begin{bmatrix} 1 & -tan theta tan theta & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	he

Vedclass · Accepted Answer

$a = \cos 2 	heta, b = \sin 2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	heta$.$A$ નો એડજોઈન્ટ $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.આપેલ સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} A^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.$A^{-1}$ ની કિંમત મૂકતા: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરતા: $\frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 	heta & -2 	an 	heta \ 2 	an 	heta & 1 - 	an^2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.આનું સાદું રૂપ: $\begin{bmatrix} \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{-2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \ \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2 	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $a = \cos 2 	heta$ અને $b = \sin 2 	heta$ મળે છે.

જો $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $|A|=k$ છે, તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક છે ...

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ શું છે?

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે. તો $adj(A) =$

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે.
$\text{વિધાન}-1: adj(adj A) = A$
$\text{વિધાન}-2: |adj A| = |A|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module