ધારો કે A એ 2 times 2 શ્રેણિક છે.text{વિધાન}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ $adj(adj A) = |A|^{n-2} A$ છે.અહીં $n = 2$ આપેલ છે,તેથી $adj(adj A) = |A|^{2-2} A = |A|^0 A

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{વિધાન}-1$ સાચું છે,$	ext{વિધાન}-2$ સાચું છે; $	ext{વિધાન}-2$ એ $	ext{વિધાન}-1$ ની સાચી સમજૂતી છે

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટનો ગુણધર્મ $adj(adj A) = |A|^{n-2} A$ છે.અહીં $n = 2$ આપેલ છે,તેથી $adj(adj A) = |A|^{2-2} A = |A|^0 A = I \cdot A = A$. આમ,$	ext{વિધાન}-1$ સાચું છે.$	ext{વિધાન}-2$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $|adj A| = |A|^{n-1}$.અહીં $n = 2$ હોવાથી,$|adj A| = |A|^{2-1} = |A|^1 = |A|$. આમ,$	ext{વિધાન}-2$ સાચું છે.કારણ કે $adj(adj A) = |A|^{n-2} A$ છે,તેથી $adj(adj A) = A$ પરિણામ એ $n=2$ માટેના સામાન્ય ગુણધર્મ પર આધારિત છે. તેથી,$	ext{વિધાન}-2$ એ $	ext{વિધાન}-1$ માં આપેલ ઓળખ માટે જરૂરી સંદર્ભ પૂરો પાડે છે.

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે.
$\text{વિધાન}-1: adj(adj A) = A$
$\text{વિધાન}-2: |adj A| = |A|$

Similar Questions

જો $B=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 1 & \alpha\end{array}\right]$ એ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A|=2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

દરેક શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો). $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(I + \operatorname{adj} A) = $

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે.$\text{વિધાન}-1: adj(adj A) = A$$\text{વિધાન}-2: |adj A| = |A|$