જો $A$ અને $B$ બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય,જ્યાં $\det(A) = 5$ અને $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ હોય,તો $\det(B)$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & a c+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & a c \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=4 a^{2} b^{2} c^{2}$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ બરાબર છે:

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A = kB$ હોય,જ્યાં $k$ એ અદિશ છે,તો $|A|=$

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}, \dots$ એ $G.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \log {a_n} & \log {a_{n+1}} & \log {a_{n+2}} \\ \log {a_{n+3}} & \log {a_{n+4}} & \log {a_{n+5}} \\ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+7}} & \log {a_{n+8}} \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?