જો f(x) = left| begin{array}{ccc} 2 cos x & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight|$.નિશ્ચાય

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$f^{\prime}(x)$ એ ત્રણ નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે જ્યાં દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન કરવામાં આવે છે:$f^{\prime}(x) = \left| \begin{array}{ccc} -2 \sin x & 1 & 0 \ 1 & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 0 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & -2 \sin x & 1 \ 0 & 0 & 2 \cos x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 0 \ 0 & 1 & -2 \sin x \end{array} ight|$.હવે,$x = \pi$ મૂકતા. કારણ કે $\sin \pi = 0$ અને $\cos \pi = -1$:$f^{\prime}(\pi) = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \ 1 & -2 & 1 \ 0 & 1 & -2 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} -2 & 0 & 0 \ \frac{\pi}{2} & 0 & 1 \ 0 & 0 & -2 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \ \frac{\pi}{2} & -2 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{array} ight|$.દરેક નિશ્ચાયકની કિંમત શોધતા:$1$. $\left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \ 1 & -2 & 1 \ 0 & 1 & -2 \end{array} ight| = 0 - 1(-2 - 0) + 0 = 2$.$2$. $\left| \begin{array}{ccc} -2 & 0 & 0 \ \frac{\pi}{2} & 0 & 1 \ 0 & 0 & -2 \end{array} ight| = 0$ (કારણ કે બીજી સ્તંભ શૂન્ય છે).$3$. $\left| \begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \ \frac{\pi}{2} & -2 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{array} ight| = 0$ (કારણ કે ત્રીજી સ્તંભ શૂન્ય છે).તેથી,$f^{\prime}(\pi) = 2 + 0 + 0 = 2$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય,તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વનસ્પતિઓમાં નીચેનામાંથી કયું તત્વ પુનઃસ્થાનાંતરિત (remobilised) થતું નથી?

કોષમાંથી $DNA$ ના અલગીકરણ દરમિયાન $RNA$ ને ............. વડે અને પ્રોટીનને .............. વડે દૂર કરી શકાય છે.

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો, રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module