એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ છે. રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોવાથી, રેખા દ્વારા $x, y,$ અને $z$-અક્ષ સાથે બનતા ખૂણા સમાન છ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ છે. રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોવાથી, રેખા દ્વારા $x, y,$ અને $z$-અક્ષ સાથે બનતા ખૂણા સમાન છે. ધારો કે આ ખૂણો $\alpha$ છે.તેથી, $l = \cos \alpha, m = \cos \alpha, n = \cos \alpha$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે, દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે, એટલે કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.કિંમતો મૂકતા, આપણને મળે છે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.$3 \cos^2 \alpha = 1$.$\cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$.$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.અહીં $\alpha$ એ $y$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો હોવાથી, $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$ (લઘુકોણ માટે ધન કિંમત લેતા).તેથી, $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$.

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો, રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં છે?

હાઇ વોલ્ટેજ જનરેટરમાં વાયુરૂપ અવાહક તરીકે શાનો ઉપયોગ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module