જો begin{vmatrix} a & 1 & 1 1 & b & 1 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(bc - 1) - 1(c - 1) + 1(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક: $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \ 1 & b & 1 \ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(bc - 1) - 1(c - 1) + 1(1 - b) > 0$ $abc - a - c + 1 + 1 - b > 0$ $abc + 2 > a + b + c$ . . . . . . $(i)$ સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \geq GM)$ મુજબ: $\frac{a + b + c}{3} \geq (abc)^{1/3} \Rightarrow a + b + c \geq 3(abc)^{1/3}$ . . . . . . $(ii)$ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $abc + 2 > 3(abc)^{1/3}$ ધારો કે $x = (abc)^{1/3}$,તો $x^3 + 2 > 3x$ $x^3 - 3x + 2 > 0$ $(x - 1)^2(x + 2) > 0$ કારણ કે $(x - 1)^2$ હંમેશા અ-ઋણ છે,અસમતા સાચી રહે તે માટે $x + 2 > 0$ હોવું જોઈએ $x > -2 \Rightarrow (abc)^{1/3} > -2$ બંને બાજુ ઘન કરતા: $abc > -8$

જો $\begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & 1 & c \end{vmatrix} > 0$ હોય,તો $abc >$

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,અને $\Delta=\begin{vmatrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{vmatrix}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a+b+c=0$ અથવા $a=b=c$.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a, b, c$ ધન અને અસમાન હોય,તો સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય ઋણ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+2a \\ x+3 & x+4 & x+2b \\ x+4 & x+5 & x+2c\end{array}\right|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module