જો a

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 = \frac{a^2+1-a^2}{1-a^2} = \frac{1}{1-a^2}$.તેથી,$\sqrt{y^2+1} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$ (કારણ કે $a આમ,$\operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}ight) = \log\left(\sqrt{\frac{1+a}{1-a}}ight) = \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight)$.આપેલ સમીકરણ: $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.મેળવેલ કિંમત મૂકતા: $2 	imes \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.તેથી,$\log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $x = a$ મળે છે.

જો $a < 1$ અને $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

ધારો કે $\phi (x) = x + 2^{\log_x 3} - 3^{\log_x 2}$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \neq 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

જો $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ હોય,તો $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

જો ${\log _{12}}27 = a,$ હોય,તો ${\log _6}16 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module