x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા {log _{1/2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$. લોગેરિધમનો આધાર $1/2$ હોવાથી (જે $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે),જ્યારે આપણે લોગ દૂર કરીએ ત્યારે અસ

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 4]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$. લોગેરિધમનો આધાર $1/2$ હોવાથી (જે $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે),જ્યારે આપણે લોગ દૂર કરીએ ત્યારે અસમતાની નિશાની બદલાઈ જાય છે: ${x^2} - 6x + 12 \le {(1/2)^{-2}}$. ${x^2} - 6x + 12 \le 4$. ${x^2} - 6x + 8 \le 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x - 4) \le 0$. આ અસમતાનો ઉકેલ $x \in [2, 4]$ છે. આપણે એ પણ સુનિશ્ચિત કરવું જોઈએ કે લોગેરિધમનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોય: ${x^2} - 6x + 12 > 0$. વિવેચક $D = {(-6)^2} - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12 અગ્ર સહગુણક ધન હોવાથી અને $D તેથી,ઉકેલ ગણ $[2, 4]$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

Similar Questions

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \neq 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $\log_{0.2} \left( \frac{x + 2}{x} \right) \le 1$ થાય.

ધારો કે $(x_0, y_0)$ એ નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ છે: $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$. તો $x_0$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module