ધારો કે (x_0, y_0) એ નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$ છે.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ $\ln$ લેતા:$(\ln 2)(\ln 2 + \ln x) = (\ln 3)(\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$ છે.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ $\ln$ લેતા:$(\ln 2)(\ln 2 + \ln x) = (\ln 3)(\ln 3 + \ln y) \quad (1)$બીજા સમીકરણની બંને બાજુ $\ln$ લેતા:$(\ln x)(\ln 3) = (\ln y)(\ln 2) \Rightarrow \ln y = \frac{(\ln x)(\ln 3)}{\ln 2}$.$\ln y$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$(\ln 2)^2 + (\ln 2)(\ln x) = (\ln 3)^2 + (\ln 3)\left(\frac{(\ln x)(\ln 3)}{\ln 2}\right)$$(\ln x) \left(\ln 2 - \frac{(\ln 3)^2}{\ln 2}\right) = (\ln 3)^2 - (\ln 2)^2$$(\ln x) \left(\frac{(\ln 2)^2 - (\ln 3)^2}{\ln 2}\right) = (\ln 3)^2 - (\ln 2)^2$બંને બાજુ $((\ln 2)^2 - (\ln 3)^2)$ વડે ભાગતા:$\frac{\ln x}{\ln 2} = -1$$\ln x = -\ln 2 = \ln(2^{-1})$$x = 2^{-1} = \frac{1}{2}$.આમ,$x_0 = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $(x_0, y_0)$ એ નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ છે: $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$. તો $x_0$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણી $\log _{7^{1/2}} x + \log _{7^{1/3}} x + \log _{7^{1/4}} x + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $460$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = \log_{5}(1000)$ અને $y = \log_{7}(2058)$ હોય,તો:

$7^{2 \log _{7} 5}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ શોધો.

જો $x = \log \left( y + \sqrt{y^2 + 1} \right)$ હોય, તો $y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module