સમીકરણ log_{4}{log_{2}(sqrt{x + 8} - sqrt{x}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \implies a = b^c$. તેથી:$\log_{2}(\sqrt{x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\log_{b}(a) = c \implies a = b^c$. તેથી:$\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x}) = 4^0 = 1$ફરીથી,લઘુગણકની વ્યાખ્યા લાગુ કરતા:$\sqrt{x + 8} - \sqrt{x} = 2^1 = 2$પદોને ગોઠવતા:$\sqrt{x + 8} = 2 + \sqrt{x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x + 8 = (2 + \sqrt{x})^2$$x + 8 = 4 + x + 4\sqrt{x}$બંને બાજુથી $x$ બાદ કરતા:$8 = 4 + 4\sqrt{x}$$4 = 4\sqrt{x}$$1 = \sqrt{x}$ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x = 1$

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y = 2^{1/\log_x 4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\log _2(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module