અસમતા {log _{10}}({x^2} - 2x - 2) le 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા: ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$. આધાર $10 > 1$ હોવાથી,લોગ દૂર કરતી વખતે અસમતા સમાન રહે છે: ${x^2} - 2x - 2 \le {10^0} \implies {x

Vedclass · Accepted Answer

$[ - 1, 1 - \sqrt 3 ) \cup (1 + \sqrt 3, 3]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા: ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$. આધાર $10 > 1$ હોવાથી,લોગ દૂર કરતી વખતે અસમતા સમાન રહે છે: ${x^2} - 2x - 2 \le {10^0} \implies {x^2} - 2x - 2 \le 1 \implies {x^2} - 2x - 3 \le 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 1) \le 0$,જે $x \in [-1, 3]$ આપે છે. વળી,લોગનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: ${x^2} - 2x - 2 > 0$. ${x^2} - 2x - 2 = 0$ ના બીજ $x = 1 \pm \sqrt{3}$ છે. તેથી,$x \in (-\infty, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, \infty)$ માટે ${x^2} - 2x - 2 > 0$ થાય. $x \in [-1, 3]$ અને $x \in (-\infty, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, \infty)$ નો છેદ લેતા,આપણને મળે છે: $x \in [-1, 1 - \sqrt{3}) \cup (1 + \sqrt{3}, 3]$.

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

Similar Questions

$\text{જો } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5) \text{ હોય, તો }$

કિંમત શોધો: $\log _7(\log _7\sqrt {7\sqrt {7\sqrt 7 } }) = $

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય, તો $x=$

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

જો $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module