જો 2 log (x+1)-log (x^{2}-1)=log 2 હોય, તો x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$. ગુણધર્મ $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\log (x+1)^2 - \log (x^2-1) = \log

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$. ગુણધર્મ $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\log (x+1)^2 - \log (x^2-1) = \log 2$. ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log (a/b)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $\log \left( \frac{(x+1)^2}{x^2-1} \right) = \log 2$. $x^2-1 = (x-1)(x+1)$ હોવાથી, સમીકરણ $\log \left( \frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)} \right) = \log 2$ બને છે. અપૂર્ણાંકનું સાદુંરૂપ આપતા, આપણને મળે છે $\log \left( \frac{x+1}{x-1} \right) = \log 2$. તેથી, $\frac{x+1}{x-1} = 2$. $x+1 = 2(x-1) \Rightarrow x+1 = 2x-2$. $x = 3$. લઘુગણક પદો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે, $x+1 > 0$ અને $x^2-1 > 0$ હોવું જરૂરી છે, જેનો અર્થ છે $x > 1$. આમ, $x = 3$ એ એકમાત્ર માન્ય ઉકેલ છે.

જો $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ હોય, તો $x=$

Similar Questions

જો $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે વધતા ક્રમમાં સાચો ક્રમ કયો છે?

જો ${\log _{12}}27 = a$ હોય,તો ${\log _6}16$ ની કિંમત શોધો.

$\tanh^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \coth^{-1}(2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module