જો {log _{12}}27 = a હોય,તો {log _6}16 ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${\log _{12}}27 = a$. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{{\log _3}27}{{\log _3}12} = a$. $27 = 3^3$ અને $12 = 3 	imes 2^2$ હોવાથી,$\

Vedclass · Accepted Answer

$4\frac{3-a}{3+a}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${\log _{12}}27 = a$. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{{\log _3}27}{{\log _3}12} = a$. $27 = 3^3$ અને $12 = 3 	imes 2^2$ હોવાથી,$\frac{3}{{\log _3}3 + {\log _3}2^2} = a$. આ સાદું રૂપ આપતા $\frac{3}{1 + 2{\log _3}2} = a$ મળે છે. તેથી $3 = a + 2a{\log _3}2$,એટલે કે ${\log _3}2 = \frac{3-a}{2a}$. હવે,${\log _6}16 = \frac{{\log _3}16}{{\log _3}6} = \frac{4{\log _3}2}{{\log _3}2 + 1}$. ${\log _3}2 = \frac{3-a}{2a}$ મૂકતા: ${\log _6}16 = \frac{4(\frac{3-a}{2a})}{\frac{3-a}{2a} + 1} = \frac{4(3-a)}{3+a}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો ${\log _{12}}27 = a$ હોય,તો ${\log _6}16$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની કિંમત શોધો જે $\log _a x + \log _{\sqrt{a}} x + \log _{\sqrt[3]{a}} x + \dots + \log _{\sqrt[n]{a}} x = \frac{n(n+1)}{2}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

જો $n = 1000!$ હોય,તો $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + ... + \frac{1}{\log_{1000} n} = ......$

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module