x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે 2^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a

Vedclass · Accepted Answer

$(4, \infty )$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{\sqrt{2}}(x - 1) = \log_{2^{1/2}}(x - 1) = 2 \log_2(x - 1) = \log_2((x - 1)^2)$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા: $2^{\log_2((x - 1)^2)} > x + 5$.નિત્યસમ $a^{\log_a(y)} = y$ નો ઉપયોગ કરતા: $(x - 1)^2 > x + 5$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 - 2x + 1 > x + 5 \Rightarrow x^2 - 3x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) > 0$.આ અસમતાનો ઉકેલ $x  4$ છે.શરત $x > 1$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$x > 1$ અને $(x  4)$ નો છેદગણ $x > 4$ મળે છે.આમ,$x$ ની કિંમતોનો ગણ $(4, \infty )$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

Similar Questions

જો ${\log _{10}}3 = 0.477$ હોય,તો ${3^{40}}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો શ્રેણી $\log _{7^{1/2}} x + \log _{7^{1/3}} x + \log _{7^{1/4}} x + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $460$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log _2 \left( \sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + \dots + \infty } } } \right)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module