જો frac{log x}{b-c}=frac{log y}{c-a}=frac{log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}=k$. આથી,$\log x = k(b-c)$,$\log y = k(c-a)$,અને $\log z = k(a-b)$. તેથી $x =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}=k$. આથી,$\log x = k(b-c)$,$\log y = k(c-a)$,અને $\log z = k(a-b)$. તેથી $x = e^{k(b-c)}$,$y = e^{k(c-a)}$,અને $z = e^{k(a-b)}$. હવે,પદાવલિ $E = x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ લો. કિંમતો મૂકતા,$E = (e^{k(b-c)})^{b+c} \cdot (e^{k(c-a)})^{c+a} \cdot (e^{k(a-b)})^{a+b}$. ઘાતાંકના નિયમ $(e^m)^n = e^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = e^{k(b^2-c^2)} \cdot e^{k(c^2-a^2)} \cdot e^{k(a^2-b^2)}$. ઘાતાંકોનો સરવાળો કરતા,$E = e^{k(b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2)}$. ઘાતાંકમાં સરવાળો $0$ હોવાથી,$E = e^{k \cdot 0} = e^0 = 1$.

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચેની નિત્યસમ માન્ય છે અને સાચી ઠરે છે? $\tanh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module