ધારો કે a, b, c એ 1 કરતા મોટી વાસ્તવિક સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{2}{3} \log _{b} a+\frac{3}{5} \log _{c} b+\frac{5}{2} \log _{a} c=3$.ધારો કે $x = \frac{2}{3} \log _{b} a$, $y = \frac{3}{5} \

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{2}{3} \log _{b} a+\frac{3}{5} \log _{c} b+\frac{5}{2} \log _{a} c=3$.ધારો કે $x = \frac{2}{3} \log _{b} a$, $y = \frac{3}{5} \log _{c} b$, અને $z = \frac{5}{2} \log _{a} c$.અહીં $x \cdot y \cdot z = (\frac{2}{3} \log _{b} a) \cdot (\frac{3}{5} \log _{c} b) \cdot (\frac{5}{2} \log _{a} c) = 1$ થાય છે.સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિ મધ્યક અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ, જો $x+y+z=3$ અને $xyz=1$ હોય, તો $x=y=z=1$ થાય.તેથી, $\frac{2}{3} \log _{b} a = 1 \Rightarrow \log _{b} a = \frac{3}{2}$.$b=9$ મૂકતા, $\log _{9} a = \frac{3}{2}$.તેથી, $a = 9^{3/2} = 27$.

Similar Questions

જો ${\log _{12}}27 = a$ હોય,તો ${\log _6}16$ ની કિંમત શોધો.

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{12}}27 = a,$ હોય,તો ${\log _6}16 = $

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય, તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ આધાર $b > 1$ માટે લઘુગણક વિધેય (logarithm function) ના લક્ષણો માટે નીચેનામાંથી કયું અવલોકન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module