यदि {log _{12}}27 = a है,तो {log _6}16 का मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि ${\log _{12}}27 = a$ है। आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{{\log _3}27}{{\log _3}12} = a$। चूंकि $27 = 3^3$ और $12 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$4\frac{3-a}{3+a}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि ${\log _{12}}27 = a$ है। आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{{\log _3}27}{{\log _3}12} = a$। चूंकि $27 = 3^3$ और $12 = 3 	imes 2^2$,इसलिए $\frac{3}{{\log _3}3 + {\log _3}2^2} = a$। इसे सरल करने पर $\frac{3}{1 + 2{\log _3}2} = a$ प्राप्त होता है। अतः $3 = a + 2a{\log _3}2$,जिसका अर्थ है ${\log _3}2 = \frac{3-a}{2a}$। अब,${\log _6}16 = \frac{{\log _3}16}{{\log _3}6} = \frac{4{\log _3}2}{{\log _3}2 + 1}$। ${\log _3}2 = \frac{3-a}{2a}$ प्रतिस्थापित करने पर: ${\log _6}16 = \frac{4(\frac{3-a}{2a})}{\frac{3-a}{2a} + 1} = \frac{4(3-a)}{3+a}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि ${\log _{12}}27 = a$ है,तो ${\log _6}16$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x = \log_{0.1} 0.001$ और $y = \log_9 81$ है, तो $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ का हल है:

यदि ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,और ${c^{z - 1}} = ab$ हो,तो $\sum \frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ और $6^x=7^{x+4}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a, b, c \neq 0$ और $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ समुच्चय से संबंधित हैं, तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module