समीकरण ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ का हल है:

समीकरण $x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी धनात्मक वास्तविक मानों का गुणनफल क्या है?

समीकरण $\log_{\sqrt{3}}(x^{3} - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ के हलों की संख्या क्या है?

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ का मान क्या है?

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ वास्तविक है:

समीकरण $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ के हलों की संख्या है