સરવાળો શોધો: sumlimits_{k = 1}^n frac{1}{log_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સરવાળો $S = \sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$ આપેલ છે.લોગના આધાર બદલવાના નિયમ $\frac{1}{\log_b a} = \log_a b$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2} \log_a 2$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સરવાળો $S = \sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$ આપેલ છે.લોગના આધાર બદલવાના નિયમ $\frac{1}{\log_b a} = \log_a b$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{1}{\log_{2^k}(a)} = \log_a(2^k)$ મળે છે.તેથી,$S = \sum\limits_{k = 1}^n \log_a(2^k)$.$\log_a(x^y) = y \log_a x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \sum\limits_{k = 1}^n k \log_a 2$ મળે.$\log_a 2$ અચળ હોવાથી,$S = (\log_a 2) \sum\limits_{k = 1}^n k$.સરવાળાના સૂત્ર $\sum\limits_{k = 1}^n k = \frac{n(n + 1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $S = \frac{n(n + 1)}{2} \log_a 2$ મળે છે.

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

Similar Questions

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{3}}$ હોય,તો $x$ એ:

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય, તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\theta \in R$ એ રીતે છે કે $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,તો $\theta=$

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module