જો {x^{frac{3}{4}(log_3 x)^2 + log_3 x - frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}} = 3^{1/2}}$.બંને બાજુ $\log_3$ લેતા:$(\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \fr

Vedclass · Accepted Answer

એક ધન પૂર્ણાંક કિંમત

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}} = 3^{1/2}}$.બંને બાજુ $\log_3$ લેતા:$(\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}) \cdot \log_3 x = \log_3(3^{1/2})$.ધારો કે $y = \log_3 x$. તો:$(\frac{3}{4}y^2 + y - \frac{5}{4})y = \frac{1}{2}$.$4$ વડે ગુણતા:$(3y^2 + 4y - 5)y = 2$.$3y^3 + 4y^2 - 5y - 2 = 0$.કિંમતો ચકાસતા,$y = 1$ એ ઉકેલ છે: $3(1)^3 + 4(1)^2 - 5(1) - 2 = 0$.$(y-1)$ વડે ભાગતા,$(y-1)(3y^2 + 7y + 2) = 0$ મળે.$(y-1)(3y+1)(y+2) = 0$.તેથી,$y = 1, y = -1/3, y = -2$.$y = \log_3 x$ હોવાથી,$x = 3^1 = 3$,$x = 3^{-1/3} = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$,અને $x = 3^{-2} = \frac{1}{9}$.ત્રણેય કિંમતો ધન છે,પરંતુ માત્ર $x = 3$ એ પૂર્ણાંક છે. આમ,માત્ર એક જ ધન પૂર્ણાંક કિંમત મળે છે.

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{3}}$ હોય,તો $x$ એ:

Similar Questions

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય, તો $y$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

$\text{જો } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5) \text{ હોય, તો }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module