text{જો } log _{0.2}(x-1) log _{0.04}(x+5) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $\log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5)$ $\Rightarrow \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.2^{2}}(x+5)$ $\Rightarrow \log _{0.2}(x-1) > \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $\log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5)$ $\Rightarrow \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.2^{2}}(x+5)$ $\Rightarrow \log _{0.2}(x-1) > \frac{1}{2} \log _{0.2}(x+5)$ $\Rightarrow 2 \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.2}(x+5)$ $\Rightarrow \log _{0.2}(x-1)^{2} > \log _{0.2}(x+5)$ $\Rightarrow (x-1)^{2} $[\because \log _{a} x > \log _{a} y \Rightarrow x $\Rightarrow x^{2}-2x+1 $\Rightarrow x^{2}-3x-4 $\Rightarrow (x-4)(x+1) $\Rightarrow x \in (-1, 4)$ વળી, લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $x-1 > 0 \Rightarrow x > 1$ અને $x+5 > 0 \Rightarrow x > -5$. $x \in (-1, 4)$ અને $x > 1$ ને જોડતા, આપણને $x \in (1, 4)$ મળે છે.

$\text{જો } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5) \text{ હોય, તો }$

Similar Questions

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

$x$ માં ચાર સમીકરણો નીચે આપેલ છે. ધારો કે $0 < r < 4$. નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ માટે $x$ નો ઉકેલ સૌથી મોટો છે?

$\log _4 18$ ની કિંમત શું છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચેની નિત્યસમ માન્ય છે અને સાચી ઠરે છે? $\tanh^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module