જો x+log _{10}left(1+2^{x}right)=x log _{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x \log _{10} 10 + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10} 5^{x} - \log _{10} 10^{x} + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10}\left(\frac{5^{x} \cdot 6}{10^{x}}\right)$બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા:$1+2^{x} = \frac{5^{x} \cdot 6}{2^{x} \cdot 5^{x}}$$1+2^{x} = \frac{6}{2^{x}}$ધારો કે $2^{x} = t$. તેથી $1+t = \frac{6}{t}$$t + t^{2} = 6$$t^{2} + t - 6 = 0$$(t+3)(t-2) = 0$કારણ કે $t = 2^{x} > 0$, તેથી $t = 2$.$2^{x} = 2^{1} \Rightarrow x = 1$.

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x =$ ?

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module