જો log _2 x + log _4 x + log _8 x + log _{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\log x}{\log 2} + \frac{\log x}{\log 4} + \frac{\log x}{\log 8} + \frac{\log x}{\log 16} = \frac{25}{36}$ $\log 4 = 2 \log 2$,$\log 8 = 3 \log 2$,અને $\log 16 = 4 \log 2$ હોવાથી: $\frac{\log x}{\log 2} + \frac{\log x}{2 \log 2} + \frac{\log x}{3 \log 2} + \frac{\log x}{4 \log 2} = \frac{25}{36}$ $\frac{\log x}{\log 2}$ સામાન્ય લેતા: $\log _2 x \left( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \right) = \frac{25}{36}$ કૌંસનો સરવાળો: $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{25}{12}$ તેથી,$\log _2 x \left( \frac{25}{12} \right) = \frac{25}{36}$ $\log _2 x = \frac{1}{3}$ $x = 2^k$ હોવાથી,$\log _2 x = k$ થાય. તેથી,$k = \frac{1}{3}$.

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x = \log _2 \left( \sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + \dots + \infty } } } \right)$ હોય,તો:

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module