જો x+log _{15}left(5+3^xright)=x log _{15} 5+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ:$x+\log_{15}(5+3^x)=x\log_{15}5+\log_{15}24$$x$ ને $\log_{15}(15^x)$ તરીકે લખતા:$\log_{15}(15^x)+\log_{15}(5+3^x)=\log_{15}(5^x)+\log_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ:$x+\log_{15}(5+3^x)=x\log_{15}5+\log_{15}24$$x$ ને $\log_{15}(15^x)$ તરીકે લખતા:$\log_{15}(15^x)+\log_{15}(5+3^x)=\log_{15}(5^x)+\log_{15}24$$\log(a)+\log(b)=\log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log_{15}(15^x(5+3^x))=\log_{15}(24 \cdot 5^x)$બંને બાજુના પદોને સરખાવતા:$15^x(5+3^x)=24 \cdot 5^x$$15^x = (3 \cdot 5)^x = 3^x \cdot 5^x$ હોવાથી:$3^x \cdot 5^x(5+3^x)=24 \cdot 5^x$બંને બાજુ $5^x$ વડે ભાગતા $(5^x 
eq 0)$:$3^x(5+3^x)=24$ધારો કે $t=3^x$. તો:$t(5+t)=24$$t^2+5t-24=0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(t+8)(t-3)=0$$t=3^x > 0$ હોવાથી,$t=3$ મળે:$3^x=3^1$$x=1$

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

Similar Questions

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય, તો $y$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે વધતા ક્રમમાં સાચો ક્રમ કયો છે?

સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ ના ઉકેલની સંખ્યા - છે.

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module