સમીકરણ x+1-2 log _{2}left(3+2^{x}right)+2 log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{4} a = \frac{1}{2} \log _{2} a$ નો ઉપયોગ કરતા:$x+1-2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{2} 11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{4} a = \frac{1}{2} \log _{2} a$ નો ઉપયોગ કરતા:$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+\log _{2}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{2}\left(2^{x+1}\right)-\log _{2}\left(3+2^{x}\right)^{2}+\log _{2}\left(10-2^{-x}\right)=0$$\log _{2}\left(\frac{2^{x+1} \cdot (10-2^{-x})}{(3+2^{x})^{2}}\right)=0$$\frac{2 \cdot 2^{x} \cdot (10-2^{-x})}{(3+2^{x})^{2}}=1$$\frac{2(10 \cdot 2^{x}-1)}{(3+2^{x})^{2}}=1$$20 \cdot 2^{x}-2 = 9 + 2^{2x} + 6 \cdot 2^{x}$$(2^{x})^{2} - 14(2^{x}) + 11 = 0$ધારો કે $2^{x} = t$. તેથી $t^{2} - 14t + 11 = 0$. બીજ $t_{1} = 2^{x_{1}}$ અને $t_{2} = 2^{x_{2}}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $t_{1} \cdot t_{2} = 11$ છે.$2^{x_{1}} \cdot 2^{x_{2}} = 11 \Rightarrow 2^{x_{1}+x_{2}} = 11$$x_{1}+x_{2} = \log _{2}(11)$

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

Similar Questions

જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x$ અસમતા $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ નું સમાધાન કરે, તો $x$ શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

$y = \log_a x$ વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,આધાર $a$ શું હોવો જોઈએ?

$\sqrt{(\log_{0.5} 4)^2}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module