જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$y = \log_a x$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે $a$ શું હોવું જોઈએ?

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ધ્યાનમાં લો જેમના દશાંશ વિસ્તરણમાં માત્ર બેકી અંકો $0, 2, 4, 6, 8$ હોય. ધારો કે આ સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. જો $a_n$ એ આ શ્રેણીની $n$-મી સંખ્યા દર્શાવે,તો $\frac{\lim_{n \rightarrow \infty} \log a_n}{\log n}$ ની કિંમત શું થાય?