બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ધ્યાનમાં લો જેમના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સંખ્યાઓનો ગણ $S = \{2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, 40, \dots \}$ છે.આ સંખ્યાઓ $5$ અંકો $\{0, 2, 4, 6, 8\}$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\log_5 10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સંખ્યાઓનો ગણ $S = \{2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, 40, \dots \}$ છે.આ સંખ્યાઓ $5$ અંકો $\{0, 2, 4, 6, 8\}$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે.કારણ કે $0$ પ્રથમ અંક હોઈ શકે નહીં,$n$-મી સંખ્યા $a_n$ ને $5$ ના આધાર (base-$5$) સાથે સંબંધિત કરી શકાય છે.ધારો કે $n$ ને $5$ ના આધારમાં $(d_k d_{k-1} \dots d_0)_5$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. $n$-મી સંખ્યા $a_n$ એ અંકો $0, 1, 2, 3, 4$ ને અનુક્રમે $0, 2, 4, 6, 8$ સાથે બદલીને મેળવવામાં આવે છે.મોટા $n$ માટે,$a_n \approx 2 \cdot 10^{\log_5 n}$.લોગરીધમ લેતા,$\log a_n \approx \log 2 + \log_5 n \cdot \log 10 = \log 2 + \frac{\log n}{\log 5} \cdot \log 10$.$\log n$ વડે ભાગતા અને $n \rightarrow \infty$ લેતા:$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\log a_n}{\log n} = \frac{\log 10}{\log 5} = \log_5 10$.

Similar Questions

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત શું થશે?

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $\log_{0.2} \left( \frac{x + 2}{x} \right) \le 1$ થાય.

$\tanh^{-1}(\frac{1}{2}) + \operatorname{coth}^{-1}(3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module