જો x અસમતા log _{25} x^2 + (log _5 x)^2

Question

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$. $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\lo

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{25}, 5)$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિનો પ્રદેશ $x > 0$ છે. આપેલ અસમતા: $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 $\log _{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log _a b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\log _{25} x^2 = \log _{5^2} x^2 = \frac{2}{2} \log _5 x = \log _5 x$. આને અસમતામાં મૂકતા: $\log _5 x + (\log _5 x)^2 ધારો કે $y = \log _5 x$. તો $y^2 + y - 2 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(y + 2)(y - 1) આનો અર્થ છે કે $-2 $y = \log _5 x$ પાછા મૂકતા: $-2 ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $5^{-2} આમ, $\frac{1}{25} < x < 5$.

જો $x$ અસમતા $\log _{25} x^2 + (\log _5 x)^2 < 2$ નું સમાધાન કરે, તો $x$ શેમાં સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ વાસ્તવિક હોય:

જો $x = \log_{5}(1000)$ અને $y = \log_{7}(2058)$ હોય,તો:

સમીકરણ $\log(-2x) = 2\log(x+1)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\log _2(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module