log_{4}(x - 1) = log_{2}(x - 3) ના ઉકેલોની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_{a}(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{4}(x - 1) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_{a}(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{4}(x - 1) = \frac{1}{2} \log_{2}(x - 1)$ મળે.તેથી,$\frac{1}{2} \log_{2}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$$\log_{2}(x - 1) = 2 \log_{2}(x - 3)$$\log_{2}(x - 1) = \log_{2}((x - 3)^2)$$x - 1 = (x - 3)^2$$x - 1 = x^2 - 6x + 9$$x^2 - 7x + 10 = 0$$(x - 5)(x - 2) = 0$આમ,$x = 5$ અથવા $x = 2$.પ્રદેશ તપાસતા: $\log_{2}(x - 3)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x - 3 > 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $x > 3$.$x = 2$ માટે,$x - 3 = -1$,જે શક્ય નથી.$x = 5$ માટે,$x - 3 = 2 > 0$,જે માન્ય છે.તેથી,માત્ર $1$ ઉકેલ મળે છે.

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $\log _a b + \log _b a = c$. બધા $a, b > 1$ માટે $c$ ની શક્ય ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત કેટલી છે?

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $a = 3 \sqrt{2}$ અને $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$. જો $x, y \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ અને $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,તો $4x + 5y$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય, તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module