ધારો કે k0 અને t=operatorname{sech}^{-1}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપો $\operatorname{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપો $\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$t=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-(1/2)^2}}{1/2}\right)-\ln\left(\frac{1+\sqrt{1+(3/k)^2}}{3/k}\right)$$t=\ln(2+\sqrt{3})-\ln\left(\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}\right)$.આપેલ છે $3e^t=2+\sqrt{3}$,તેથી $e^t=\frac{2+\sqrt{3}}{3}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $t=\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{3}\right)$.$t$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{3}\right)=\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}}\right)$.આથી $\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}=3$,એટલે કે $k+\sqrt{k^2+9}=9$.$\sqrt{k^2+9}=9-k$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2+9=81+k^2-18k$.$18k=72$,જેથી $k=4$ મળે છે.

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

$x$ માં ચાર સમીકરણો નીચે આપેલ છે. ધારો કે $0 < r < 4$. નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ માટે $x$ નો ઉકેલ સૌથી મોટો છે?

$\tanh^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \coth^{-1}(2) = $

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

જો $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module