જો log_e left( frac{a + b}{2} right) = frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$.$\log$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{2}(\log_e a + \log_

Vedclass · Accepted Answer

$a = b$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$.$\log$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b) = \log_e \sqrt{ab}$.તેથી,$\frac{a + b}{2} = \sqrt{ab}$.$a + b = 2\sqrt{ab} \implies a + b - 2\sqrt{ab} = 0$.$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = 0$.તેથી,$\sqrt{a} = \sqrt{b}$,જેનો અર્થ છે કે $a = b$.

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $n = (2020)!$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{2} n} + \frac{1}{\log _{3} n} + \frac{1}{\log _{4} n} + \ldots + \frac{1}{\log _{2020} n}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ વાસ્તવિક હોય:

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module