यदि log_e left( frac{a + b}{2} right) = frac{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$.$\log$ के गुणधर्म का उपयोग करने पर,$\frac{1}{2}(\log_e a +

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$a = b$

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(A) दिया गया है $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$.$\log$ के गुणधर्म का उपयोग करने पर,$\frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b) = \log_e \sqrt{ab}$.अतः,$\frac{a + b}{2} = \sqrt{ab}$.$a + b = 2\sqrt{ab} \implies a + b - 2\sqrt{ab} = 0$.$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = 0$.इसलिए,$\sqrt{a} = \sqrt{b}$,जिसका अर्थ है $a = b$.

यदि $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ हो,तो $a$ और $b$ के मध्य संबंध क्या है?

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