જો cot left(cos^{-1} xright) = sec left(tan^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = 	an^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}ight)$. તેથી $	an 	heta = \frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}$.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{2b^2-a^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = 	an^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}ight)$. તેથી $	an 	heta = \frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}$.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sec^2 	heta = 1 + \frac{a^2}{b^2-a^2} = \frac{b^2-a^2+a^2}{b^2-a^2} = \frac{b^2}{b^2-a^2}$.તેથી,$\sec 	heta = \frac{b}{\sqrt{b^2-a^2}}$.હવે,ધારો કે $\phi = \cos^{-1} x$. તેથી $\cos \phi = x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin \phi = \sqrt{1-x^2}$.તેથી,$\cot \phi = \frac{\cos \phi}{\sin \phi} = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$.આપેલ સમીકરણ $\cot \phi = \sec 	heta$ છે,તેથી $\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{b}{\sqrt{b^2-a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1-x^2} = \frac{b^2}{b^2-a^2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $x^2(b^2-a^2) = b^2(1-x^2) = b^2 - b^2x^2$.$x^2(b^2-a^2+b^2) = b^2$.$x^2(2b^2-a^2) = b^2$.$x^2 = \frac{b^2}{2b^2-a^2}$.વર્ગમૂળ લેતા,$x = \frac{b}{\sqrt{2b^2-a^2}}$.

જો $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,જ્યાં $b > a > 0$,તો $x =$

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{63}{16}\right)=$

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in (1, \infty)$,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{\lambda = 1}^{10} {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {\lambda \pi - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x = \sin(2 \tan^{-1} \alpha)$ અને $y = \sin(\frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3})$. જો $S = \{\alpha \in R : y^2 = 1 - x\}$ હોય,તો $\sum_{\alpha \in S} 16 \alpha^3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module