જો f(x) = sin^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $x \in (1, \infty)$,તેથી $	heta \in (\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ મળે.તેથી $2	heta \in (\frac{\pi}{2}, \pi)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $x \in (1, \infty)$,તેથી $	heta \in (\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ મળે.તેથી $2	heta \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ થાય.$f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2	an 	heta}{1+	an^2 	heta}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$$f(x) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) + \cos^{-1}(\cos 2	heta)$કારણ કે $2	heta \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$,તેથી $\sin^{-1}(\sin 2	heta) = \pi - 2	heta$ અને $\cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta$ થાય.આમ,$f(x) = (\pi - 2	heta) + 2	heta = \pi$.$f(x) = \pi$ એ અચળ વિધેય હોવાથી,તેનું વિકલન $f'(x) = 0$ થાય.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in (1, \infty)$,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની સાપેક્ષે $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} \right)$ નું વિકલિત શોધો...

સમીકરણ $\tan^{-1}\sqrt{x(x+1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2+x+1} = \pi/2$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $k = \tan(\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}\cos^{-1}(\frac{2}{3})) + \tan(\frac{1}{2}\sin^{-1}(\frac{2}{3}))$ હોય, તો સમીકરણ $\sin^{-1}(kx-1) = \sin^{-1}x - \cos^{-1}x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1}x, \tan^{-1}y, \tan^{-1}z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module