sin^{-1} left( frac{2x}{1+x^2} right) ની સાપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા, $	heta = 	an^{-1} x$ થાય.$u = 	an^{-1} \left( \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા, $	heta = 	an^{-1} x$ થાય.$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$ થાય.તેથી, $\frac{du}{dx} = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે.ધારો કે $v = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$. $|x| \le 1$ માટે, $v = 2 	an^{-1} x$ થાય.તેથી, $\frac{dv}{dx} = \frac{2}{1+x^2}$ મળે.$v$ ની સાપેક્ષે $u$ નું વિકલિત $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{1/(2(1+x^2))}{2/(1+x^2)} = \frac{1}{4}$ થાય.

$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની સાપેક્ષે $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} \right)$ નું વિકલિત શોધો...

Similar Questions

$a>0$ માટે, જો $f(x)=ax+b$ એ $[-1,1]$ થી $[0,2]$ પરનું વ્યાપ્ત વિધેય હોય, તો $\cot \left[\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}\right]=$

સમીકરણ $\cos^{-1} x + \cos^{-1} 2x + \pi = 0$ માટે,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module