यदि operatorname{sech}^{-1} x = log 2 और oper | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. परिभाषा के अनुसार,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. अतः,$\cosh^

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$\frac{1}{20}$

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(B) दिया गया है $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. परिभाषा के अनुसार,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. अतः,$\cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$,जिसका अर्थ है $\frac{1}{x} = \cosh(\log 2)$. चूंकि $\cosh(	heta) = \frac{e^{	heta} + e^{-	heta}}{2}$,इसलिए $\frac{1}{x} = \frac{e^{\log 2} + e^{-\log 2}}{2} = \frac{2 + \frac{1}{2}}{2} = \frac{5/2}{2} = \frac{5}{4}$. अतः,$x = \frac{4}{5}$. दिया गया है $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$. परिभाषा के अनुसार,$\operatorname{cosech}^{-1} y = \sinh^{-1} (\frac{1}{y}) = -\log 3$. अतः,$\frac{1}{y} = \sinh(-\log 3) = -\sinh(\log 3)$. चूंकि $\sinh(	heta) = \frac{e^{	heta} - e^{-	heta}}{2}$,इसलिए $\frac{1}{y} = -(\frac{e^{\log 3} - e^{-\log 3}}{2}) = -(\frac{3 - 1/3}{2}) = -(\frac{8/3}{2}) = -\frac{4}{3}$. अतः,$y = -\frac{3}{4}$. इसलिए,$x + y = \frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20}$.

यदि $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ और $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ है,तो $(x + y) = $

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