જો operatorname{sech}^{-1} x = log 2 અને oper | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. તેથી,$\cosh^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{20}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. તેથી,$\cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} = \cosh(\log 2)$. કારણ કે $\cosh(	heta) = \frac{e^{	heta} + e^{-	heta}}{2}$,તેથી $\frac{1}{x} = \frac{e^{\log 2} + e^{-\log 2}}{2} = \frac{2 + \frac{1}{2}}{2} = \frac{5/2}{2} = \frac{5}{4}$. આમ,$x = \frac{4}{5}$. આપેલ છે કે $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{cosech}^{-1} y = \sinh^{-1} (\frac{1}{y}) = -\log 3$. તેથી,$\frac{1}{y} = \sinh(-\log 3) = -\sinh(\log 3)$. કારણ કે $\sinh(	heta) = \frac{e^{	heta} - e^{-	heta}}{2}$,તેથી $\frac{1}{y} = -(\frac{e^{\log 3} - e^{-\log 3}}{2}) = -(\frac{3 - 1/3}{2}) = -(\frac{8/3}{2}) = -\frac{4}{3}$. આમ,$y = -\frac{3}{4}$. તેથી,$x + y = \frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20}$.

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય,તો $(x + y) = $

Similar Questions

$\cos 13^{\circ} \sin 17^{\circ} \sin 21^{\circ} \cos 47^{\circ} = $

જો $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta = 5$ હોય,તો $\sin \theta = $

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો કયા છે?

સમીકરણ $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$ નું સમાધાન કરતું $n > 3$ નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

$\cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module