cot 70^{circ} + 4 cos 70^{circ} ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$.આને $x = \frac{\cos 70^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} + 4 \cos 70^{\circ} = \frac{\cos 70^{\circ} + 4

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$.આને $x = \frac{\cos 70^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} + 4 \cos 70^{\circ} = \frac{\cos 70^{\circ} + 4 \sin 70^{\circ} \cos 70^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$ તરીકે લખી શકાય.$2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{\cos 70^{\circ} + 2 \sin 140^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$.$\sin 140^{\circ} = \sin(180^{\circ} - 40^{\circ}) = \sin 40^{\circ}$ હોવાથી,$x = \frac{\cos 70^{\circ} + 2 \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$.$\cos 70^{\circ} = \sin 20^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{\sin 20^{\circ} + 2 \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} = \frac{\sin 20^{\circ} + \sin 40^{\circ} + \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$.$\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 20^{\circ} + \sin 40^{\circ} = 2 \sin 30^{\circ} \cos 10^{\circ} = 2 	imes \frac{1}{2} 	imes \cos 10^{\circ} = \cos 10^{\circ}$.તેથી,$x = \frac{\cos 10^{\circ} + \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} = \frac{\sin 80^{\circ} + \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$.$\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \sin 60^{\circ} \cos 20^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} = \frac{2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes \cos 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}} = \sqrt{3}$.

$\cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\cos ^2 76^{\circ}+\sin ^2 46^{\circ}+\sin 76^{\circ} \cos 46^{\circ} = $

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module