જો operatorname{cosec} theta = frac{p+q}{p-q} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{p+q}{p-q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{p-q}{p+q}$.સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{2 	an(	h

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{p+q}{p-q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{p-q}{p+q}$.સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)} = \frac{p-q}{p+q}$યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1 + 	an^2(	heta/2) + 2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2) - 2 	an(	heta/2)} = \frac{(p+q) + (p-q)}{(p+q) - (p-q)}$$\frac{(1 + 	an(	heta/2))^2}{(1 - 	an(	heta/2))^2} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{1 + 	an(	heta/2)}{1 - 	an(	heta/2)} = \sqrt{\frac{p}{q}}$$	an(\pi/4) = 1$ હોવાથી,પદ આ મુજબ થશે:$	an\left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = \sqrt{\frac{p}{q}}$તેથી,$\cot\left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = \frac{1}{	an(\pi/4 + 	heta/2)} = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin(x-a) + \sin(x+a)}{\cos(x-a) - \cos(x+a)}$,તો

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

ધારો કે $a$ અને $b$ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\sin x + a \cos x = b$ હોય,તો $|a \sin x - \cos x| = $

જો $\cos \theta, \sin \theta$ અને $\cot \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module