જો theta = sec^{-1}(cosh u) હોય,તો u = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e\left(	an \left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight)ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	heta = \sec^{-1}(\cosh u)$,તેથી $\sec 	heta = \cosh u$ થાય. વ્યસ્ત હાયપરબોલિક કોસાઇન વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$u = \cosh^{-1}(\sec 	heta) = \log_e(\sec 	heta + \sqrt{\sec^2 	heta - 1})$. અહીં $\sqrt{\sec^2 	heta - 1} = 	an 	heta$ હોવાથી,$u = \log_e(\sec 	heta + 	an 	heta)$ મળે. આને સાઈન અને કોસાઈનના સ્વરૂપમાં લખતા: $u = \log_e\left(\frac{1}{\cos 	heta} + \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight) = \log_e\left(\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta}ight)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$1 + \sin 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})^2$ અને $\cos 	heta = \cos^2 \frac{	heta}{2} - \sin^2 \frac{	heta}{2} = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})(\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})$ થાય. તેથી,$\frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2})$. આમ,$u = \log_e(	an(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}))$ મળે.

જો $\theta = \sec^{-1}(\cosh u)$ હોય,તો $u =$

Similar Questions

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $5+x=$

$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = $

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $3 \sin ^{-1} x = \sin ^{-1}(3 x - 4 x^{3})$,જ્યાં $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module