{tan ^{ - 1}}left( {frac{x}{y}} right) - {tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: ${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} ight)$બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: ${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} ight)$બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - y/x}}{{1 + y/x}}} ight)$${	an ^{ - 1}}A - {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{A - B}}{{1 + AB}}} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - y/x}}{{1 + 1 \cdot (y/x)}}} ight) = {	an ^{ - 1}}(1) - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} ight)$આ કિંમતને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - \left( {\frac{\pi }{4} - {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} ight)} ight)$કારણ કે ${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{y}{x}} ight) = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight)$:${	an ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} ight) - \frac{\pi }{4}$${	an ^{ - 1}}	heta + {\cot ^{ - 1}}	heta = \frac{\pi }{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4}$.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\cot ^{ - 1}\left(\frac{xy + 1}{x - y}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{yz + 1}{y - z}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{zx + 1}{z - x}\right)$

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right] + \cos^{-1}\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય, તો $x+y+z$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module