જો tan ^{-1}left(frac{x}{2}right)+tan ^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = 	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)$,$B = 	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$,અને $C = 	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)$.તેથી $A+B+C = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $A+B = \frac{\pi}{2}-C$.બંને બાજુ $	an$ લેતા,આપણને મળે $	an(A+B) = 	an\left(\frac{\pi}{2}-Cight) = \cot(C) = \frac{1}{	an(C)}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{\frac{x}{2} + \frac{y}{2}}{1 - \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{2}} = \frac{1}{z/2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{(x+y)/2}{(4-xy)/4} = \frac{2}{z}$,એટલે કે $\frac{2(x+y)}{4-xy} = \frac{2}{z}$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{x+y}{4-xy} = \frac{1}{z}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા $z(x+y) = 4-xy$,જેનો અર્થ છે કે $zx + zy = 4 - xy$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $xy + yz + zx = 4$.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

Similar Questions

$x$ માટે ઉકેલો: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,જ્યાં $x > 0$.

જો $y = \tan^{-1} \frac{x}{1+2x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+6x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+12x^2}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{1}{2}} = $

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3$

જો $\tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(3) + \tan^{-1}(5) + \tan^{-1}(1/4) = \pi + \tan^{-1}(\alpha/2)$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત છે... ($/41$ માં)

$\sin \left[3 \sin ^{-1}(0.4)\right] = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module