જો 0

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - x^2} \right)$,જ્યાં $0 < x < \frac{1}{2}$.ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - x^2} ight)$,જ્યાં $0 ધારો કે $x = \sin 	heta$. કારણ કે $0 તેથી $\sqrt{1 - x^2} = \cos 	heta$.આ કિંમતો $\alpha$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\alpha = \sin^{-1}(\sin 	heta) + \cos^{-1} \left( \frac{1}{2} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta ight)$.નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{2} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta = \sin \frac{\pi}{6} \sin 	heta + \cos \frac{\pi}{6} \cos 	heta = \cos \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight)$.કારણ કે $0 આમ,$\cos^{-1} \left( \cos \left( 	heta - \frac{\pi}{6} ight) ight) = \cos^{-1} \left( \cos \left( \frac{\pi}{6} - 	heta ight) ight) = \frac{\pi}{6} - 	heta$.તેથી,$\alpha = 	heta + \frac{\pi}{6} - 	heta = \frac{\pi}{6}$.અંતે,$	an \alpha + \cot \alpha = 	an \frac{\pi}{6} + \cot \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} = \frac{1 + 3}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$.

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ અને $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ હોય,તો $\tan \alpha + \cot \alpha =$

Similar Questions

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત કોના બરાબર છે...

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{4}$

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right]=\alpha$ હોય,તો $\sin 2 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left(2 \left(\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} 5\right)\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module