यदि y = operatorname{Sin}^{-1}left(frac{2x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.$|x| > 1$ के लिए,हम $x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। चूंकि

Vedclass · Accepted Answer

$(-2)^3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.$|x| > 1$ के लिए,हम $x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। चूंकि $x=2 > 1$,हम सर्वसमिका $\operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight) = \pi - 2	an^{-1}(x)$ का उपयोग करते हैं।अतः,$y = \pi - 2	an^{-1}(x)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{2}{1+x^2}$ प्राप्त होता है।पुनः अवकलन करने पर,$\frac{d^2y}{dx^2} = -2 \cdot (-1)(1+x^2)^{-2} \cdot (2x) = \frac{4x}{(1+x^2)^2}$.$x=2$ पर,$k = \left(\frac{d^2y}{dx^2}ight)_{x=2} = \frac{4(2)}{(1+2^2)^2} = \frac{8}{25}$.इसलिए,$25k = 25 \cdot \frac{8}{25} = 8$.विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$8 = (-2)^3$ प्राप्त होता है।

यदि $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ और $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=2} = k$ है,तो $25k =$

Similar Questions

यदि $y=A \cos n x+B \sin n x$ है,तो $y_2+n^2 y$ का मान क्या होगा?

यदि $y=x^{3}+\tan x$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = A \cos 4t + B \sin 4t$ है,तो $\frac{d^2x}{dt^2} = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module