જો $f(x)$ એ એક બહુપદી વિધેય હોય જે $f(x) \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)=f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું સમાધાન કરે છે અને $f(4)=257$ છે,તો $f(3)=$

વિધેય $f$ એ તમામ વાસ્તવિક $x \neq 1$ માટે વિધેયાત્મક સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ નું સમાધાન કરે છે. $f(7)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું સતત વિધેય છે જે તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 9$ હોય, તો $f(6)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે તમામ $x, y$ માટે $f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(y) \neq 0$. જો $f^{\prime}(1)=2024$ હોય,તો:

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x)$ એ વિધેય સમીકરણ $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $a$ એ આપેલ અચળાંક છે અને $f(0) = 1$ છે. તો $f(2a - x)$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?