यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ है,तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ त्रिज्या वाली एक केशिका नली से पानी सुव्यवस्थित (streamlined) तरीके से बहता है,जहाँ दबाव का अंतर $P$ है और प्रवाह की दर $Q$ है। यदि त्रिज्या को घटाकर $a/2$ कर दिया जाए और दबाव को बढ़ाकर $2P$ कर दिया जाए,तो प्रवाह की दर क्या होगी?

समान व्यास की दो केश नलियों को दो अलग-अलग द्रवों में ऊर्ध्वाधर रखा जाता है,जिनकी सापेक्ष घनत्व $0.8$ और $0.6$ है और पृष्ठ तनाव क्रमशः $60$ और $50 \, dyne/cm$ है। दोनों नलियों में द्रवों की ऊंचाइयों का अनुपात $\frac{h_1}{h_2}$ क्या होगा?

चित्र एक घर्षणरहित सतह का ऊर्ध्वाधर खंड दर्शाता है। $2\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक स्थिति $A$ से छोड़ा जाता है। स्थिति $C$ पर पहुँचने पर इसकी गतिज ऊर्जा $(KE)$ ................ $J$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा भू-आकृतिक (जियोकार्पिक) फल है?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए: