यदि frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=frac{A}{(2 x- | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि,$\frac{x+1}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$दोनों पक्षों को $(2x-1)(3x+1)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है

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$6$

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(C) दिया गया है कि,$\frac{x+1}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$दोनों पक्षों को $(2x-1)(3x+1)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(x+1) = A(3x+1) + B(2x-1)$$(x+1) = x(3A+2B) + (A-B)$दोनों पक्षों में $x$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$3A + 2B = 1$ ... $(i)$$A - B = 1$ ... $(ii)$समीकरण $(ii)$ से,$A = B + 1$. इसे समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3(B+1) + 2B = 1$$3B + 3 + 2B = 1$$5B = -2 \Rightarrow B = -\frac{2}{5}$अब,$A = -\frac{2}{5} + 1 = \frac{3}{5}$हमें $16A + 9B$ का मान ज्ञात करना है:$16A + 9B = 16\left(\frac{3}{5}\right) + 9\left(-\frac{2}{5}\right)$$= \frac{48}{5} - \frac{18}{5} = \frac{30}{5} = 6$

यदि $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ है,तो $16 A+9 B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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