frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} का आंशिक भिन्न अपघटन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ से शुरू करते हैं।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.व

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) हम व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ से शुरू करते हैं।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.वर्गों के अंतर के सूत्र $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करते हुए,हमें $(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$ प्राप्त होता है।अब,भिन्न को इस प्रकार लिखें: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}$.आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{A}{x^2 - x + 1} + \frac{B}{x^2 + x + 1}$ रखते हैं।हल करने पर,हमें अंतर प्राप्त होता है: $\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ का आंशिक भिन्न अपघटन ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\frac{x^3 - 6x^2 + 10x - 2}{x^2 - 5x + 6} = f(x) + \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 3}$ है,तो $f(x) = $

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+x+1}+\frac{Cx+D}{x^2-x+1}$ है,तो $\cos^{-1}(A+B+C+D)=$

यदि $\frac{5x^2+2}{x^3+x}=\frac{A_1}{x}+\frac{A_2x+A_3}{x^2+1}$ है,तो $(A_1, A_2, A_3) = $

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

यदि $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ है, तो $(a+d)-(b+c)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module